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      空冷島噴霧降溫裝置投運后溫度的理論計算

      作者:admin     發布日期: 2019-08-31     二維碼分享

      空冷島噴霧降溫裝置投運后溫度的理論計算

      西安智源電氣有限公司技術漫談

      1.噴霧降溫后t2的理論計算

      由《空冷島噴霧降溫理論分析》一文中的圖1和圖3。


      圖1:噴霧增濕降溫過程圖


      圖3:噴霧增濕前后空氣的h-d變化圖

      對圖1和圖3的噴霧降溫過程的熱力系列出熱平衡方程,整理后得到方程:

      h1 + ( d2 - d1) h1 = h2 (2)

      注:式2中h1為噴霧前空氣的焓值,h2為噴霧后空氣的焓值,d1為噴霧前空氣的含濕量,d2為噴霧后空氣的含濕量。

      由于上式中(d2 - d1) h1與h 1、h2相比可以忽略,因此上式可近似簡化為h1≈h2。所以在h-d圖上該絕熱噴霧加溫過程可近似看成等等焓過程,如圖3中1 - 2過程所示??諝獾慕^熱飽和溫度有兩種計算辦法,一種是通過查找h-d圖可以近似得到,如圖4所示。

      圖4:h-d對應圖

      第二種就是通過理論計算求得絕熱飽和溫度,并且可以得出比較..的果。

      空氣的比焓經驗計算公式為:

      h= 1. 005 t + d1(2501 + 1.86t)  kj/kg                (3)

      或h= (1.005+1.86d)t+2500d    kj/kg                  (3’)

      式中:t—空氣溫度℃

      d —空氣的含濕量kg/kg干空氣

      1.005 —干空氣的平均定壓比熱 kj/(kg.K)

      1.86 —水蒸氣的平均定壓比熱kj/(kg.K)

      2500 —0℃時水的汽化潛熱 kj/kg

      因此公式(2)中的h1和h2分別為:

      h1 = 1. 005 t1 + d1 (2501 + 1.86t1)                  (4)

      h2 = 1. 005 t2 + d2 (2501 + 1.86t2)                  (5)

      空氣中的含濕量d計算公式:

      (6)


      因此公式(2)中的d1和d2分別為:

                                   (7)

                                   (8)

      ps1和ps2是t1和t2對應的水蒸汽的飽和壓力,p為濕空氣總壓力。因為t2與ps2是隱含的關系,因此在已知空氣初始溫度、初始相對溫度和噴水量的情況下,用牛頓迭代法可以得出以下t2的計算公式(通過計算機編程實現牛頓迭代數學模型計算):

           (9)   

      此牛頓迭代法求解的函數形式比較復雜,直接求導非常困難,因此采用數值微商法代替直接求導如下公式:

       (10)

      因為t1> t2> tl,所以用tl =-35.957-1.8726α+1.1689α2計算露點溫度,a=ln Ps1 ,取初值 t2,0 =(t1 +tl ) / 2 ,△t2 由經驗取 t2,0 ′10-5,當迭代計算到N次時,如果|d1-d1,N|≤d1*10-5,則認為 2N, t就是方程的根。該計算過程用matlab語言編程計算了直接空冷凝汽器的冷卻空氣噴霧降溫后的溫度。

      1. 噴霧降溫后t2的理論計算結果

      1)不同溫濕度下的空氣絕熱飽和溫度t2的計算

      應用上述公式10數學模型編制計算機程序計算,以彬長電廠所在地的大氣壓力為0.09636MPa以基準,其對應的各相對濕度下的空氣絕熱飽和溫度部分數據計算結果如表2。

      表2:不同溫濕度下的空氣絕熱飽和計算溫度t2


      φ

      t1

      0%

      10%

      20%

      30%

      40%

      50%

      60%

      70%

      80%

      90%

      ....

      28℃

      8.9℃

      11.5℃

      13.9℃

      16.1℃

      18.2℃

      20.1℃

      21.9℃

      23.6℃

      25.1℃

      26.6℃

      28℃

      30℃

      9.7℃

      12.6℃

      15.2℃

      17.5℃

      19.7℃

      21.7℃

      23.6℃

      25.4℃

      27.0℃

      28.6℃

      30℃

      32℃

      10.5℃

      13.6℃

      16.4℃

      18.9℃

      21.3℃

      23.4℃

      25.4℃

      27.2℃

      28.9℃

      30.5℃

      32℃

      34℃

      11.3℃

      14.7℃

      17.7℃

      20.4℃

      22.8℃

      25.0℃

      27.1℃

      29.0℃

      30.8℃

      32.4℃

      34℃

      36℃

      12.1℃

      15.7℃

      18.9℃

      21.8℃

      24.4℃

      26.7℃

      28.9℃

      30.8℃

      32.7℃

      34.4℃

      36℃


      注:φ為空氣的相對濕度%,t1為噴霧加濕前空氣初始溫度℃,表中的數據為t2:對應各2溫濕度下的空氣噴霧后的絕熱飽和溫度℃。


      2)不同噴水溫度對各濕度空氣的絕熱飽和溫度t2的計算

      應用上述公式10數學模型編制計算機程序計算得知,噴水溫度的不同對降溫空氣絕熱飽和計算溫度t2影響不大,這也驗證了噴霧降溫的主要因素是由于水霧發生汽化(相變)是需要大量的潛熱致使冷卻空氣降溫,而由于水霧與冷卻空氣的初始溫度差而導致的顯熱傳遞致使溫度降低的因素非常?。ɡ碚撚嬎阆乱还潱?。計算均以空氣初始溫度28℃為基礎,計算結果如表3。

      表3:不同噴水溫度對28℃時各濕度空氣的絕熱飽和溫度t2


          φ

      噴水溫度

      0%

      10%

      20%

      30%

      40%

      50%

      60%

      70%

      80%

      85%

      水溫 20℃

      8.76℃

      11.4℃

      13.83℃

      16.07℃

      18.14℃

      20.07℃

      21.86℃

      23.54℃

      25.11℃

      25.86℃

      水溫 30℃

      8.9℃

      11.52℃

      13.92℃

      16.14℃

      18.19℃

      20.1℃

      21.88℃

      23.55℃

      25.12℃

      25.87℃

      水溫 40℃

      9.04℃

      11.63℃

      14.01℃

      16.21℃

      18.25℃

      20.14℃

      21.91℃

      23.57℃

      25.13℃

      25.88℃


      注:φ為空氣的相對濕度%,表中的數據為t2:不同噴水溫度對28℃時各濕度空氣的絕熱飽和溫度t℃,本次計算到相對濕度為85%為止,后面數據基本相同。

      從表3還可以發現,冷卻空氣初始的相對濕度對噴霧降溫后的溫度有非常大的影響。28℃的干空氣,噴霧可使其降溫19.4℃,28℃,相對濕度85%的空氣,噴霧僅使其降溫2.13℃。也就表明,在夏季氣候相對干燥的地區,采用噴霧降溫來冷卻空氣會取得較好的效果。也就是說冷卻空氣初始時相對濕度越大,冷卻空氣噴霧降溫的效果越不好。


      3)水霧和冷卻空氣熱交換理論計算

      假定噴入冷卻空氣的水滴完全蒸發又回到空氣當中,當空氣與水在一個微小表面dF 上接觸時,

      顯熱交換量公式是:

      dQx =a(t1 -t2 )dF                                       (11)

      濕交換量公式是:

      dW =s(d1 -d2 )dF                                      (12)

      和濕交換同時發生的潛熱交換量是:

      dQq =r ×dW =r ×s(d1 -d2 )dF                    (13)

      所以總熱交換量是:

      dQ =dQx +dQq =[a(t1 -t2 ) +r ×s(d1 -d2 )]dF    (14)

      根據絕熱加濕過程可以導出劉伊斯關系式:

      α/σ=cp                                                            (15)

      將15式帶入14式后,14式為:

      dQ =s[cp (t1 -t2 ) +r ×(d1 -d2 )]dF                    (16)

      為了考慮水的液體熱的轉移,用水蒸汽的焓代替汽化潛熱,同時將濕空氣的比熱cp用1.005 +1.86d代替,這樣16式變成:

      dQ = s {[1.005t1  + (2501 + 1.86t1 )d1 ] - [1.005t2  + (2501 + 1.86t2 )d2 ]}dF  (17)

      即: dQ =s(h1 -h2 )dF                                       (18)

      從這個關系式發現推動總熱交換的動力將是焓差而不是溫差。這個結論也能進一步解釋表3中的計算數據結果。


      4)空冷島噴霧降溫投運后不同的相對濕度對環境溫度的影響計算

      為了考慮冷卻空氣噴霧后達到不同的相對濕度對其溫度的影響,將 20℃的水噴向冷卻空氣,冷卻空氣降溫后相對濕度分別為 ....和 85%,分別對應工況2和工況3, 冷卻空氣噴霧降溫后相對濕度為 ....和 85%的溫度t2如圖5所示,部分數據及分析摘錄如表4。冷卻空氣降溫后相對濕度為 85%比相對濕度為 ....溫度高 1.34~2.45℃。

      這兩者之間的溫度差異隨著初始相對濕度的增大而增大,并且初始溫度越高,這種差異也越大,但增大的幅度都不大。這說明冷卻空氣初始時相對濕度越大,溫度越高,噴霧降溫后冷卻空氣不能達到飽和態對降溫后溫度的影響越大。



      圖5:冷卻空氣噴霧降溫后的溫度

      表4:冷卻空氣噴霧降溫后的狀態參數

      t1/



      φ -%



      0

      10

      20

      30

      40

      50

      60

      70

      80

      85


      28


      工 況

      2

      t2/ ℃

      8.76

      11.4

      13.83

      16.07

      18.14

      20.07

      21.86

      23.54

      25.11

      25.86

      i1-i2/ kJ/kg

      0.6648

      0.575

      0.4923

      0.4158

      0.3448

      0.2786

      0.2164

      0.1579

      0.1025

      0.0759

      t1-t2/ ℃

      19.24

      16.6

      14.17

      11.93

      9.86

      7.93

      6.14

      4.46

      2.89

      2.14

      d2-d1/ g/kg

      7.9466

      6.8728

      5.8844

      4.9707

      4.1219

      3.3296

      2.5867

      1.8871

      1.2256

      0.9078

      (t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g

      2.4212

      2.4153

      2.4081

      2.4001

      2.3921

      2.3817

      2.3737

      2.3634

      2.3580

      2.3573


      工 況

      3

      t2/ ℃

      10.1

      12.87

      15.42

      17.76

      19.93

      21.94

      23.82

      25.57

      27.21

      28

      i1-i2/ kJ/kg

      0.6179

      0.5236

      0.4367

      0.3565

      0.2819

      0.2124

      0.1472

      0.0858

      0.0279

      0

      t1-t2/ ℃

      17.9

      15.13

      12.58

      10.24

      8.07

      6.06

      4.18

      2.43

      0.79

      0

      d2 -d1/ g/kg

      7.3858

      6.2581

      5.2201

      4.2608

      3.3698

      2.5385

      1.7595

      1.0261

      0.333

      0

      (t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g

      2.4236

      2.4177

      2.4099

      2.4033

      2.3948

      2.3872

      2.3757

      2.3682

      2.3724

      0


      32


      工 況 2

      t2/ ℃

      10.42

      13.54

      16.35

      18.9

      21.23

      23.36

      25.34

      27.18

      28.89

      29.7

      i1-i2/ kJ/kg

      0.7446

      0.6395

      0.5443

      0.4576

      0.378

      0.3043

      0.2358

      0.1717

      0.113

      0.0824

      t1-t2/ ℃

      21.58

      18.46

      15.65

      13.1

      10.77

      8.64

      6.66

      4.82

      3.11

      2.3

      d2-d1/ g/kg

      8.9005

      7.6436

      6.5063

      5.4697

      4.5178

      3.6378

      2.8188

      2.0523

      1.3306

      0.9848

      (t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g

      2.4246

      2.4151

      2.4054

      2.3950

      2.3839

      2.3751

      2.3627

      2.3486

      2.3373

      2.3355


      工 況

      3

      t2/ ℃

      11.84

      15.11

      18.05

      20.72

      23.15

      25.39

      27.45

      29.37

      31.15

      32

      i1-i2/ kJ/kg

      0.6949

      0.5844

      0.4845

      0.3934

      0.3098

      0.2326

      0.1608

      0.0935

      0.0303

      0

      t1-t2/ ℃

      20.16

      16.89

      13.95

      11.28

      8.85

      6.61

      4.55

      2.63

      0.85

      0

      d2-d1/ g/kg

      8.3059

      6.9854

      5.7907

      4.7023

      3.7034

      2.7802

      1.9215

      1.118

      0.3622

      0

      (t1 -t2 ) / (d2 -d1) / kJ/g

      2.4272

      2.4179

      2.4090

      2.3988

      2.3897

      2.3775

      2.3679

      2.3524

      2.3468

      0


      從表4的數據可以發現,空氣噴水降溫過程中的換熱量與換熱前空氣焓值的.大比值,出現于初態為 32℃的干空氣噴霧冷卻過程,焓差 0.74 kJ/kg與換熱前空氣焓值 32.2 kJ/kg的比值僅為 2.3%,這也證明將此空氣處理過程當作絕熱加濕過程處理是可以接受的,噴霧的量受當地氣溫和相對濕度的影響。在實際運行中,環境溫度在 30℃以上時可能才需 投入噴霧降溫系統,噴水溫度一般在 20℃左右,其噴水焓值與濕球溫度下水蒸氣分壓對應的飽和水焓值很接近,因此 △t /△d的比值反映了濕空氣噴霧用水量與降溫幅度的關系,那么根據空氣的冷卻幅度可以確定噴霧冷卻系統的噴霧用水量。從表4可以發現,無論冷卻空氣經噴霧后是到達飽和狀態還是相對濕度為 85%的狀態,冷卻空氣冷卻前后 的溫度差與含濕量差的比值是近似相等的,大約為2.4左右。這個值隨著溫度的上升也會稍微增大,但非常小,這個值隨著冷卻空氣初態的相對濕度增大會有小幅度的下降。

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